数学题天才进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:44:31
设a大于0 a不等于1 x,y满足logaX+3logxA-logXy=3
1 用logaX表示logaY
2 当x取何值时，logaY最小

1
logaX+3logxA-logXy=3
logaX+3logxA-logaY/logaX=3
logaY/logaX=logaX+3/logaX-3
logaY=logaX^2-3logaX+3

2
为了好看些，设logaY=m logaX=n
m=n^2-3n+3=(n-3/2)^2+3/4>=3/4
n=3/2时取得该最小值！
这时n=logaX=3/2
x=a^(3/2)

所以x=a^(3/2)时，logaY最小

操，看都看不懂