一道数学古典概型题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 23:35:24
将4名队员随机分入3个队中，对于每个队来说，所分进的队员数 满足 ，假设各种方法是等可能的，求第一个队恰有3个队员分入的概率是多少。

3*4*2/3^4

一个队员分入某一个队的概率都是1/3

队员1分入1队，1/3
队员2分入1队，1/3
队员3分入1队，1/3
队员4不分入1队，2/3
所以4名队员中除了4号其他都分在1队的概率是：（1/3）^3*(2/3)=2/81
还可以是1，2或3号不在1队
P=4*2/27=8/81

刚刚粗心算错了^^

分析：
1.等可能事件，则说明四名队员分到1,2,3队的概率均为1/3
2.要满足题设条件，则先让3个队员都进第一个队，概率为(1/3)^3
而第4个队员不能进第一个队，说明可以进第二，三队，概率为1/3+1/3
同时满足：
P＝(1/3)^3*（1/3+1/3）
＝2/51