我8月份与公司签订的合同，上面写试用期是3个月，

转正需要签订正式的劳动合同，没有签订正式员工的劳动合同或者书面文件，即不算正式“转正”。

如果你有正式员工的劳动合同，或者有书面文件证明你9月就已经成为公司的正式员工，可以拿着合同或文件去劳动部门申请劳动仲裁。

但是，如果你没有和公司签订正式员工的合同，公司也没有任何书面文件证明你是正式员工，那么公司在10月份仍然计算你为试用期并没有违反劳动法（因为在三个月内），申请劳动仲裁也就不会获得支持。
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转正申请提交上去之后，如果通过，公司的人事部门或者行政部门会有备案，这样从账目上才能对你的保险金支出有合理的解释。那么你可以联系公司的人事或者行政，咨询是否自己当时已经转正。
如果获得的答复是肯定的，你就可以去劳动部门申诉，要求劳动仲裁。

但是提醒你一下，劳动仲裁之后，你在公司肯定很难呆下去了，所以是否申请劳动仲裁，你需要自己权衡利弊。

当然不合乎法律，可以和主管上一级反应，公司要是没有给你一个合理的解释让你满意，你就起诉他。
看来你得看看劳动合同法，他们是在玩文字游戏，网上有08年中国劳动法，研究一下。

什么乱七八糟，当然只有一份合同，转正不需要另外再签合同。买保险也不是判断是否转正的标准，按道理试用期也要买保险的。哪有工资600、800一个月的，现在最低工资也要800多啊。而且一般试用期工资是转正工资的80％。
你的问题的关键在于你调了部门，公司给你重新又设了一个试用期，按新劳动法明文规定，在一个公司只能有一个试用期，（试用期的时间长短也有具体规定）试用期结束后不得再巧立名目延长试用期。听我的没错