全等三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 20:25:17
已知三角形ABC和DEF,AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠DEF=110度
求两个三角形全等!

哪个高手帮帮忙
注意不是ASA,SAS,AAS,HL
用初中知识解释!!谢谢

在三角形ABC中过B作BG垂直于CA的延长线于G
在三角形DEF中过D作DH垂直于FE的延长线于H
易得
BG=AB*sin(180-110),GA=AB*cos(180-110)
DH=DE*sin(180-110),HE=DE*cos(180-110)
所以BG=DH,GA=HE
在三角形ABC和三角形DEF中
BG=DH
BC=DF
∠BGA=∠DHE=90 所以三角形ABC和三角形DEF全等（HL）
所以 GC=HE
所以GC-GA=HF-HE 即AC=EF
所以易得两个三角形全等

（注：这不是什么边角边 而是边边角不能直接证明）

这是基本公理（边角边公理），有两边及其所夹的角对应相等的两个三角形全等(可简写成"边角边"或"SAS")。

在三角形ABC中过B作BG垂直于CA的延长线于G
在三角形DEF中过D作DH垂直于FE的延长线于H
易得
BG=AB*sin(180-110),GA=AB*cos(180-110)
DH=DE*sin(180-110),HE=DE*cos(180-110)
所以BG=DH,GA=HE
在三角形ABC和三角形DEF中
BG=DH
BC=DF
∠BGA=∠DHE=90 所以 三角形ABC和三角形DEF全等
所以 GC=HE
所以GC-GA=HF-HE 即AC=EF
所以易得两个三角形全等