急啊！！！会数学帮帮忙！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 15:47:45
二分之一加四分之一加六分之一加八分之一加十分之一加十二分之一加十四分之一加十六分之一的和是多少？

要过程，要准确啊！！

1/2+1/4+1/6++++1/16
=1/2*{1+1/2+1/3+1/4++++++1/8}
=[11/6+9/20+13/42+1/8]/2
=[90/6+23/40】/2
=7.5+23/80
=7.7875

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
各项提个1/2出来
得:1/2(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8)
括号里面是等比数列 公比是q=1/2 a1=1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1*(1-1/2^8)/(1-1/2)
=2-(1/2)^7
故原式=1-(1/2)^8
=255/256

1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12+1/14+1/16(通分）
=8/16+4/16+14/84+2/16+1/10+7/84+6/84+1/16(合并同分母的分数）
=(8+4+2+1)/16+（14+7+6)/84+1/10
=15/16+27/84+1/10
=15/16+9/28+1/10
=15*35/(16*35)+9*20/(28*20)+56/560(再次通分）
=525/560+180/560+56/560
=761/560