一道初一入门难题(绝对值单元的)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 02:05:32
把正有理数按如下顺序排列(不约分)
1/1, 2/1, 1/2, 3/1, 2/2, 1/3, 4/1, 3/2, 2/3, 1/4, ......按此规律,试问 74/51 是这个序列中的第几个位置上的数?
当然要解答步骤！

分子依次减少1，分母依次增加1
看规律
1/1 第1行，1个数，分子+分母＝2
2/1, 1/2 第2行，2个数，分子+分母＝3
3/1, 2/2, 1/3 第3行，3个数，分子+分母＝4
4/1, 3/2, 2/3, 1/4 第4行，4个数，分子+分母＝5
5/1, 4/2, 3/3, 2/4, 1/5 第5行，5个数，分子+分母＝6

由74/51 分子+分母＝125，可知，这是第124行的第51个数

所以这是这个位置上的数
1+2+3+4+...+122+123+51
=(1+123)+(2+122)+(3+121)+...+(61+63)+62+51
=61*124+62+51
=7677

所以74/51 是这个序列中的第7677个位置上的数