f(x)=x+2/x 值域
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 22:33:22
如题 。
f(x)=x+2/x
定义域:x≠0
当x>0时
f(x)=x+2/x≥2√(x*2/x)=2√2
当x=2/x时,即x=√2时,等号成立
当x<0时
f(x)=x+2/x=-[(-x)+2/(-x)]≤-2√[(-x)*2/(-x)]=-2√2
当-x=2/(-x)时,即x=-√2时,等号成立
值域{y|y≥2√2或y≤-2√2}
f(x)=x+2/x
(-无穷,-2倍根号2),(2倍根号2,正无穷)
(-∞,2根号2],[2根号2,∞)
此为钩子函数,