已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 13:36:46
已知2f(x)+f(1/x)=10的x次方,求f(x)________________
知:2f(x)+f(1/x)=10^x
用1/x代替x则得:2f(1/x)+f(x)=10^1/x
由第一个式子乘2得4f(x)+2f(1/x)=2*10^x
后两式相减得f(x)=(2*10^x-10^1/x)/3
令x=t带入
2f(t)+f(1/t)=10^t①
然后再令x=1/t带入
2(1/t)+f(t)=10^(1/t)②
加减消元.
①×2-②得:
3f(t)=2*10^t-10^(1/t)
f(t)=[2*10^t-10^(1/t)]/3
(中括号里面的内容还可以继续化简)...
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________
已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)-f(1/x)=|1/x|,求f(x)最小值
已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x/y)=f(x)-f(y),f(1)=0,f(6)=1,求f(x+3)-f(1/x)<2
已知f(x+1)+f(x-1)=1/2 求f(x)
已知f(x) =1/(2^x+2^0.5) .求.f(-5)+f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?