平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE、EF、BF的长

1.在平行四边形ABCD中
因为BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E
所以∠ADF=∠FDC=∠AFD ∠ECB=∠ECD=∠CEB
所以三角形ADF和三角形BCE是等腰三角形
AF=BE=AD=BC=3
又因为AB=5cm
所以EF=5-3=2 AE=FB=(5-2)/2=1.5
2.因为EF=2 AB=5
所以当BC=5时点E,F重合
因为BC=5cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E
所以∠ADF=∠FDC=∠AFD ∠ECB=∠ECD=∠CEB
所以三角形ADF和三角形BCE是等腰三角形
AF=BE=AD=BC=5
又因为AB=5cm
所以AE=FB=5/2=2.5

∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E
∠BCE=∠DCE
BE//DC
∠BEC=∠DCE
所以∠BCE=∠BEC
BE=BC=3
同理AF=AD=3
所以EF=3+3-5=1cm
AE=3-1=2cm
BF=3-1=2cm
(2)能使点E,F重合,BC=2.5cm
AE=2.5cm
BE=2.5cm
(3)平行四边形两邻角的角平分线把另一边分成三段，EF等于邻边差的一半