抽屉原理的题哈

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:32:38
把1，2，…，36这36个数字按任意次序排成一个圆圈，证明一定存在相邻的三个数，它们的和至少是56
从1，2，3，…，16这16个数中，最多能选多少个数，使得被选出的数中，任意三个数都不是两两互质的
能说一道说一道哈

把1，2，…，36这36个数字按任意次序排成一个圆圈，证明一定存在相邻的三个数，它们的和至少是56
此36数的和为:36*(36+1)/2
每3个相邻的数为1组,共12组.
而[36*(36+1)/2]/12=55余6
因此这12组数中必有大于55的数,即它们的和至少是56 .

从1，2，3，…，16这16个数中，最多能选多少个数，使得被选出的数中，任意三个数都不是两两互质的
最多能选8个数 (2,4,6,8,10,12,14,16)