f(x)=x+(2/x) 值域

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 13:13:18
如题

∵x≠0
∴x>0,f(x)=x+(2/x)≥2√[X*(2/X)]=2√2
x<0,f(x)=x+(2/x)≤-2√2
f(x)=x+(2/x) 值域为
(-∞,2√2]∪[2√2,+∞)

(-∞,-2√2]∪[2√2,+∞)

f(x)偶函数。
x>0时,x+2/x>=2*2^(1/2)
对称性
值域:
y<=-2*2^(1/2)或者y>=2*2^(1/2)

此x的定义域:x≠0
当x>0时,2/x>0 f(x)=x+(2/x)≥2√[X*(2/X)]=2√2
当x<0时,2/x<0 f(x)=x+(2/x)≤-2√(|x|*|2/x|)=-2√2
所以f(x)=x+(2/x)值域为
(-∞,2√2]∪[2√2,+∞)

作图,为(-∞,2√2]∪[2√2,+∞)

(-∞,+∞)