如何解二次函数的值域?

f(x)=a(x-h)^2+k
代入定义域的两个端点和x=h(h在定义域内）
比较，就可以得到值域了。

首先配平方法，这个通用有好用
如y=x^2+ax+b=(x+a/2)^2+b-a^2/4》b-a^2/4

配方完了以后就可以找出对称轴，开口方向和单调区间

如上例。
对称轴为x=-a/2（看清楚，是负的）
开口向上，在（负无穷，-a/2）单调减，在（-a/2，正无穷）单调增，
根据所谓的函数定义域，解出值域即可。

根据定义域求，主要是看，在数轴上，那个值离对称轴的距离比较远，则那个比较大，最小值则的取对称轴的时候。

明白了吗？

以后都是集合例子讲的
如果是开口向下的，记得反过来就可以了。

配方
y=ax^2+bx+c
=a[x+(b/2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)

[x+(b/2a)]^2>=0
所以若a>0
则a[x+(b/2a)]^2>=0.
所以y>=0+(4ac-b^2)/(4a)
所以值域。[(4ac-b^2)/(4a)，+∞)

若a<0
则a[x+(b/2a)]^2<=0.
所以y<=0+(4ac-b^2)/(4a)
所以值域。(-∞,(4ac-b^2)/(4a)]