求：根号a(x-a)+根号a(y-a)=根号(x-a)-根号（a-y)

根号下的数大于等于0
所以a-y>=0,则y-a<=0
又a(y-a)>=0,所以a<=0

因为a(x-a)>=0,a<=0
所以x-a<=0
而x-a也在根号下
所以x-a>=0,同时成立
所以x-a=0
x=a
所以根号a(x-a)=根号(x-a)=0
所以根号a(y-a)=-根号（a-y)
根号a(y-a)+根号（a-y)=0
根号大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以a(y-a)=0,a-y=0,y=a

所以x=a,y=a

√a(x-a)+√a(y-a)=√﹙x-a﹚-√﹙a-y﹚
∴a(x-a)≥0
a(y-a)≥0
x-a≥0
a-y≥0
∴﹣a²(x-a)²(y-a)²≥0
∵a²(x-a)²(y-a)²≥0
∴a²(x-a)²(y-a)²=0
∴a(x-a)(y-a)=0
∴a=0或x=a或y=a
①若a=0，则√x－√﹣y=0
即x=﹣y≥0；
∴x+y=a=0且x≥0
②若x=a，则
√a(y-a)=﹣√﹙a-y﹚
∴√a(y-a)=﹣√﹙a-y﹚=0
∴y=a
∴x=y=a
③若y=a，则
√a(x-a)=√﹙x-a﹚
∴√(x-a)﹙√a-1﹚=0
∴x=a或a=1且x≥1
∴x=y=a或y=a=1且x≥1
∴x+y=a=0且x≥0
或x=y=a
或y=a=1且x≥1