数学的一次函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 02:35:35
在rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20,BC=15,AB=25 CM是AB上中线,CM=12.5 在CM上取异于C,M的点P,设△APB的面积为y,CP长为x,写出y与x的函数关系式,及定义域.

略求过程,
谢谢!

过p作PN垂直于AB垂足为N，过C作AB的垂线CE，垂足为E，
因为CP为X，所以PM为12。5-X；由面积可得AB*CE=AC*BC所以CE=12
由相似可得(12.5-X)/12.5=PN/12所以PN=[12*(12.5-X)]/12.5
所以y=1/2*25*[12*(12.5-X)]/12.5=12*(12.5-X)=150-12X(X大于0小于12.5)