一道关于物理匀加速直线运动的题目。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 22:37:11
一列火车从静止开始做匀加速直线运动，某观察者站在第一节车厢前端，他测得第一节车厢通过他历时10s，全部列车通过他历时30s，则这列火车的总节数为多少节？
请写明过程...谢谢！！

9节
注意列车是做初速度为零的匀加速度直线运动。

只要是做初速度为零的匀加速度直线运动，在连续相等时间内的位移之比为奇数比，即1:3:5:7

所以第二个10秒是第一个10秒的3倍，第三个10秒是第一个10秒的5倍.
列车总长就是一列车厢的9倍了！

对于初速为零的匀加速直线运动的规律:一1T内,2T内,3T内...位移的比为S1:S2:S3...Sn=1的平方:2的平方:3的平方:...n的平方.二1T未,2T未,3T未...瞬时速度的比为V1:V2:V3...:Vn=1:2:3...:n 三第一个T内,第二个T内,第三个T内...位移的比为S1:S2:S3:...Sn=1:3:5...(2N-1) 四从静止开始通过连续相等的位移所用的时间的比为T1:T2:T3...Tn=1:(根号2-1):(根号3-根号2):...[根号n-根号(n-1)]
这些规律都是通过所学公式推论而来的，你可以自己试试推论看。

以火车为参考系，则人相对火车以a向火车的相反方向做匀加速远动。
根据初速度为0匀加速远动，
S1=1/2a（t1）2
2S1=1/2a（t2）2
…………
t1:t2:t3…………=1:根号2:根号3:………………
所以可以推出10s:30s=1:3=1:根号9
所以火车有9节