一道高中数学题lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）求y

lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）=lg3x*(3-x)

所以lgy=3x*(3-x)

y=10的3x*(3-x)次

y=(1/10)^(3x^2-9x)

log(log(y)) = log[(3x)(3-x)]
log(y) = 3x(3-x)
y = exp{3x(3-x)}, 0 =< x =< 3

lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）

lg（lgy）=lg[3x*(3-x)]

（lgy）=[3x*(3-x)]

化为指数式得：
y=10^[x*(3-x)]

首先要求定义域3x>0 3-x>0 =>0<x<3
lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）
lg（lgy）=lg[3x*(3-x)]
lgy=[3x*(3-x)]
=>y=10^[3x*(3-x)] (其中0<x<3)

lg3x+lg（3-x）=lg3x（3-x）
lg（lgy）=lg3x（3-x）
lgy=3x（3-x）
10^(3x（3-x）)=y