求函数y=-2sin'2x（'表示2平方）-2cosx+3的最大值和最小值。

y=-2(sinx)^2-2cosx+3
=2(cosx)^2-2cosx+1
=2(cosx-1/2)^2+1/2
所以，当cosx=-1时，y最大等于5；当cosx=1/2时，y最小等于1/2。

y=-2sin^2x-2cosx+3
=-2〔1-cos^2x〕-2cosx+3
=-2+2cos^2x-2cosx+3
=2cos^2x-2cosx+1
=2t^2-2t+1其中t=cosx∈〔-1，1〕
=2〔t-1/2〕^2+1/2
由二次函数图像可知在1/2时取最小值1/2
-1时取最大值5

利用公式1-2sin^2x=cos2x=2cos^x-1
得y=2cos^2x-2cosx+1
=2(cosx-1/2)^+1/2
所以当cos=-1时，y(max)=5， 当cox=0时，y(min)=1/2