求函数y=3sin(2x+π/4)的单调递增区间

解:设t=2x+π/4,则y=3sin(2x+π/4)为y=3sin t
由正弦函数的单调性质,可知
正弦函数的单调递增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
所以 y=3sin t的单调递增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
即2kπ-π/2<=t<=2kπ+π/2
又因为t=2x+π/4
所以2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2 (k属于Z)
解得 kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8 (k属于Z)
即函数y=3sin(2x+π/4)的单调递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8] (k属于Z)

2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2

记住就行了，即是原来函数5点中的两个点，它要什么你就用什么点。
sin作用的对象是2x+π/4，所以把整体放到sin图像中找