x平方+y平方+2x—8y+8=0过P（2，0）的切线方程？

原式可化为
(x+1)^2+(y-4)^2=9
所以圆心(-1,4)半径为3
设切线方程为y=k(x-2)即
kx-y-2k=0
有题意得圆心到直线的距离为3则有
|-k-4-2k|/√(k^2+1)=3
解得
k=-7/24
所以切线方程为
7x+24y-14=0

x平方+y平方+2x—8y+8=0
(x+1)^2+(y-4)^2=9

圆心坐标为：(-1,4)
过圆心和p的直线方程为：
(y-0)/(x-2)=(4-0)/(-1-2)=-4/3
y=-4x/3 +8/3

切线与该直线垂直，有：
切线斜率为：
-1/(-4/3)=3/4
所以过P（2，0）的切线方程
为：y=3(x-2)/4
即：y=3x/4-1/2

切线怎么会跟OP垂直？
做个图就知道了，过P点可以做出两条切线。而且切线跟OP也不垂直啊。。
照楼上各位的观点。。那P点就在圆上了。

x平方+y平方+2x—8y+8=0是圆，圆心为O（-1，4），OP的斜率为，-4/3
则切线方程斜率为3/4
则切线方程为y=3/4(x-2)

圆心是在(-1 4) 过点P的切线斜率可以得出为－(-1-2)/(4-0)=3/4

由点斜式得 y＝3/4*（x-2）＝3/4*x-3/2