已知3x平方+2y平方=6x 求x平方+y平方最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 21:17:39
要详细过程

这个应该是高3的问题
用圆锥曲线来做
3x^2+2y^2=6x可化为(x-1)^2+2(y^2)/3=1
所得一椭圆 恰巧过原点 又因为 椭圆右端点距离原点最远
所以 x^2+y^2取值范围 为 [0,4]
x^2+y^2最大值是4

3x²+2y²=6x
(-x²+6x)/2=x²+y²
(-x²+6x)/2=z
z=(-x²+6x)/2=-[(x-3)²+9]/2
当x=3时,z有最大值9/2