UC知道关于圆初三数学题。急！！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 12:54:17
四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，
点F是BD的延长线上的一点，且DE平分∠CDF 求证：AB=AC；
点F是BD的延长线上的一点，且DE平分∠CDF 求证：AB=AC；
解：
因为四边形ABCD是圆内接四边形
所以∠ABC＝∠CDE
因为∠FDE＝∠ADB，∠ADB＝∠ACB
所以∠FDE＝∠ACB
因为DE平分∠CDF
所以∠FDE＝∠CDE
所以∠ABC＝∠ACB
所以AB＝AC
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证明：四边形ABCD是圆内接四边形
所以∠CBD＝∠CAD,∠ACD＝∠ABD,∠ACB=∠ADB
又∠CAD+∠ACD＝∠CDE，所以∠CBD+∠ABD=∠ABC=∠CDE
又DE平分∠CDF，所以∠FDE=∠CDE
又∠ADB=∠FED 所以∠FDE=∠ADB=∠ACB
∠ACB=∠ACB 即AB＝AC