a的x次方等于b的y次方,那么a的1/y次方等于b的1/x次方,为什么
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 04:11:01
高一指数函数问题。这是数学定义么,若不是,怎样推理得到的呢,详细说明。
回答完整有追加!谢谢。
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由公式推出
a^x=b^y
等式两边开x次方(1/x次方)
(a^x)^(1/x)=(b^y)^(1/x)
得
a=b^(y/x)
等式两边开y次方(1/y次方)
得
a^(1/y)=b^(1/x)
仅限于a,b大于0
根据公式:
对于正数:m=n可以推出m的k次方=n的k次方
这里要加个条件:a,b都大于或等于0.
如果a,b可以小于0得话,命题就不正确.
反例:
a=(-2),b=4
x=2, y=1得:
(-2)的2次方等于4的1次方
但:
(-2)的1/1次方不等于4的1/2次方
a的x次方等于b的y次方
两边同时[1/(xy)]次方得:
a的1/y次方等于b的1/x次方
a^x=b^y
等式两边开x次方(1/x次方)
(a^x)^(1/x)=(b^y)^(1/x)
得
a=b^(y/x)
等式两边开y次方(1/y次方)
得
a^(1/y)=b^(1/x)
^是次方号,a^x表示a的x次方。就这么简单:)
abc≠0 x+y+z=0 a的y+z次方=b的x+z次方=c的x+y次方 问abc=?
Y等于3的X次方,那么如何用Y表示X?
求助y等于x开3次方,y等于x4次方,y等于x5次方的函数图象
x的a+b次方=4,y的a+b次方=9,求(-2分之1x的a次方y的b次方)的2次方乘(-3分之1x的b次方y的a次方)的2次方值
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