初三数学专家进

设：
x^2+3x-c=0的解是 a 、 t
x^2-3x+c=0的解是 -a 、 s

a^2 + 3 a - c=0 c=a^2 + 3 a
(-a)^2 - 3(-a) + c=0 -c=a^2 + 3 a
c=0 方程解是 0 和 -3

这个题好像有点问题。两个方程解0 -3 ；0 3 。分别是相反数。是不是我算错了。

X方-3X+C=(-X)方+3(-X)-C 一个根为X 则别一方程的根为-X
C=0
方程x^2 + 3x - c = 0 即X方+3X=0 X=0或-3

设 x^2 - 3x + c = 0 的两根为M,N
则 x^2 + 3x - c = 0 的两根为-M,P
则由伟达定理我们知道M*N=C=-(-C)=-(-M)*P=M*P
所以有M=0或者N=P
若M=0 则C=0 所以x^2 + 3x - c = 0的解为x^2 + 3x = 0的解 为0和-3
若M不等于0 则N=P 由伟达定理M+N=3 -M+P=-3 两式相减 得M=O 可推出C=0
所以x^2 + 3x - c = 0的解为x^2 + 3x = 0的解 为0和-3

简单；

设方程x^2 - 3x + c = 0的一个根是 a，由题意知，
方程 x^2 + 3x - c = 0的一个根就是 -a，两个方程相加，
a^2-6a=0,得出a=0或a=6。
接下来分析：
当a=0时，c=0， 即方程x^2 + 3x - c = 0的解是x=0，c=0；
当a=6时，c=54， 即方程x^2 + 3x - c = 0的解是x=6，c=54.