高分悬赏：如何证明 有理数加无理数等于无理数？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 06:16:51
高分悬赏：如何证明 有理数加无理数等于无理数？

给出详细步骤哦，谢谢大家拉！有答案了继续追加积分！！
非常感谢大家的热心帮助哦，悬赏刚刚发出，我弟弟就做出来了，但还是要谢谢大家！！

证明：
a是有理数，b是无理数，c=a+b
假设c是有理数
则b=c-a
两个有理数的差依然是有理数，所以b是有理数
这与b是无理数有矛盾
所以假设不成立
c不是有理数，所以c是无理数

因为
有理数+有理数=有理数
有理数-有理数=有理数

如果
有理数+无理数=有理数
成立的话
就会出现
有理数-有理数=无理数的错误
所以有理数+无理数一定是无理数

因
有+有=有
有-有=有

如果
有+无=有
就会出现
有-有=无的错误
所 有+无一定是无

无需证明，