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3m/s,具体做法是这样的:做个v-t曲线，y轴是速度v，x轴是速度t，前5秒是匀加速就是一条斜线，中间10秒是与X轴平行的直线，后3秒也是一条斜线(斜率k<0)，这样就构成了一个“梯形”。上底是10，下底是（5+10+3=18），梯形面积是42，梯形的高即为最大速度，设最大速度为x，那么：有梯形面积公式，42=（10+18）×x/2,解得x=3m/s.

S=0.5a1*t1^2+a1*t1*t2+a1*t1*t3-0.5a2*t3^2=42m

77.5a1-4.5a3=42

a1t1=a3t3

a1/a3=3/5

代入第二行式子，得a1=0.6m/s^2

v=a1*t1=0.6*5=3m/s

设运动的最大速度为v;则匀加速和匀减速运动的平均速度都是v/2;故
5*v/2+10v+3*v/2=42 解方程得；v=3m/s

答案是3m/s

解：设最大速度为V，则第一段和第三段的平均速度为V/2
所以有V/2*5+V/2*3+V*10=42
解得V=3m/s

设最大速度V,用平均速度的方法狠简单，第一段平均速度和第三段的都是V/2，中间的是V,
V/2*5+V/2*3+V*10=42

设初速v0 5秒后速度最大为v1 最后时刻v2
依题意v0=v3=0
前5秒距离为s1=（v0+v1)*t1 / 2

然后匀速上升10秒的距离为 s2=v1*t2

最后3秒匀减速s2=（v1+v2）*t3 / 2

s1+s2+s3=s=42

联立以上式子 可得v1=3m/s