若x+y+z=1,a=1*x+1*y+1*z-2 求a的取值范围

a=x+y+z-2=-1

a=1*x+1*y+1*z-2=x+y+z-2
x+y+z=1
所以
a=x+y+z-2=1-2=-1
哪有什么范围啊。

若x+y+z=1,a=1*x+1*y+1*z-2 求a的取值范围
题目是不是写错了?
要是没错的话，还求什么范围，直接就是结果-1吗。
估计是题目错了，应该把*换成/吧
a=1/x+1/y+1/z-2，用x+y+z来替换1；
所以a=(x+y+z)/x+(x+y+z)/y+(x+y+z)/z-2
=1+y/x+z/x+1+x/y+z/y+1+x/z+y/z-2
=1+(y/x+x/y)+(z/x+x/z)+(z/y+y/z)
此时用到公式a^2+b^>=2ab（当且紧当a=b时成立）
所以a>=1+2+2+2=7（此时x=y=z=1/3）

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