提两个关于比和比例的问题

已知a/b=c/d,求证(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) （合分比定理）
用两种方法证明。

答案：
法一：不妨设a/b=c/d=k,则a=bk,c=dk
(a+b)/(a-b)=(bk+b)/(bk-b)=(k+1)/(k-1)
同理(c+d)/(c-d)=(k+1)/(k-1)
所以(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)

法二：因为a/b=c/d,由合比、分比定理有
(a+b)/b=(c+d)/d①
(a-b)/b=(c-d)/d②
①÷②得(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)

两个正三角形的周长比是2:4
求它们的面积比
求它们的内接圆比，外接圆比
求分别以它们为过球心截面的球的表面积比，体积比