圆过圆的两个切点的弦的长度问题

x^2+y^2-6x-8y+21=0

(x-3)^2+(y-4)^2=2^2

这个圆是以(3,4)为圆心的半径为2的圆。

P(x,y)和Q(x,y)是使得y/x分别取得最大值和最小值的点，说明这两点是过原点的两条切线的切点。

原点到圆心的距离为5，原点到切点的距离为√21.
原点圆心以及两个切点组成的四边形的面积就是2√21.
而这个四边形的面积又等于原点到圆心的距离乘以切点间距离PQ
所以PQ*5=2√21，PQ=0.4√21。