有道高一数学题不会

设Y=2X(8-2X)=-4X^2+16=-4(X^2-4X)=-4[(X^2-4X+4-4)=-4[(X-2)^2-4],要使Y有最大值,X-2=0,X=2,Y最大值是16.

解：
由 y=2x(8-2x) 可得:

此图像与x轴的交点为（0，0）与（4，0）

又因为二次项系数为负值（：-4），所以图像开口向上，最大值为顶点处的纵坐标：y=16 （顶点：（2，16））

x=2恰好在所给定义域内(0≤x≤4),故所求最大值为16