高一数学 急～～～～～～～～

已知不等式lg(20-50x^2)>lg(a-x)+1的整数解只有x=1，求实数a的取值范围

lg(20-50x^2)>lg(a-x)+1 =======>

lg(20-50x^2)-lg(a-x)=lg10 ====>

lg(20-50x^2)/(a-x)=lg10 ====>

(20-50x^2)/(a-x)=10
移项得到

(20-50x^2-10a+10x)/a-x =0

a-x≠0,

20-50x^2-10a+10x=0
-50x^2+10x+20-10a=0
50x^2-10x-20+10a=0
5x^2-x-2+a=0

整数解只有x=1
5*1^2-1-2+a=0
2+a=0
a=-2
△=1-4*5*(a-2)>0
1-20a+40>0
-20a+41>0
20a<41
a< 41/20