平面上两定点F1(-7,0) ，F2（7，0）距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为

设动点为P则有
||PF1|-|PF2||=10
由双曲线定义可得动点P是以F1,F2为焦点的双曲线.
a=5 c=7
所以b^2=14
所以轨迹方程为
x^2/25-y^2/14=1

(x-7)^2+y^2+z^2=100
(x+7)^2+y^2+z^2=100
解得：
x=0,y^2+z^2=51

这是一个双曲线的轨迹
由题意可知:
c=7
2a=10
a=5
由:c^2=a^2+b^2 得
b^2=14
所以轨迹方程为：

x^2/25-y^2/14=7

||x-7|^2+|y|^2-(|x+7|^2+y^2)|=10
|24x|=10
x=正负5/12

设轨迹方程上一点P(x,y）则
(x+7)^2+y^2-(x-7)^2-y^2=10
(x+7)^2+y^2-(x-7)^2-y^2=-10
解得x=正负5/14，y任意
所以
点的轨迹方程为x=正负5/14的两条直线