求无界函数定义的证明,急需

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 09:44:06
哪位达人可以给出无界函数的定义啊?

有界函数:存在M>=0且小于正无穷,使得对任意的x,有|f(x)|<=M,则f(x)有界。
无界函数:对任意的M>=0且小于正无穷,存在x,使得|f(x)|>=M,则f(x)无界。
一般相反的定义只要将“存在”与“任意”互换,然后将>与<互换就可以了,比如收敛与非收敛,连续与非连续的定义都是这样的。

任意M>0,存在定义域中数x,使得|f(x)|>M