分段函数的定义证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 20:36:20
已证当X＞＝0时 F（X）的奇偶性
为什么还要证X＜0 的情况呢
如F（X）＝｛X X＞＝0
-X X＜0
当X＞＝0 F（-X）＝－（-X）＝F（X）则F（X）为偶函数显然成立，干吗还要证X＜0的情况

函数如果具备奇偶性，那这个函数首先要求其定义域是关于原点对称的，如果不满足这一点，该函数就不具备奇偶性。

既然你补充提问，那我补充回答。
偶函数要求在整个定义域上都是满足
F（X）＝F（-X）
而X＞＝0只是定义域的一部分，
如果仅仅在X＞＝0上
满足F（X）＝F（-X），尚不足以说明F（X）的奇偶性。