在证明分段函数奇偶性时为何要进行分段证明?

有时候分段函数的奇偶性在不同的区间是有差异的。图象法虽然是一种不错的解题方法，但不是什么时候都能画出图象的。所以本质上还是利用：奇函数 →f(-x)=-f(x)；偶函数f(-x)=f(x)。而在证明的过程中，只要证明了这个关系，就能说明它们的奇偶性。
然后再设定相应的区间求解就行了。

其实分段函数和函数的奇偶性没有必然的联系，所以不要把两个概念搞混了。有些分段函数没有奇偶性的。