以知正方形的中心是直线2X-y+2=0和x+y+1=0的交点,且一个边所在的直线方程是x+3y-5=0,求出另外三个边

已知一条边的方程了，因为边与边之间有平行、垂直的关系
所以可设另外三条边的方程分别为x+3y=a，3x-y=b;
解出中心为（-1，0），x+3y-5=0关于其对称的直线方程为x+3y+7=0
距离为6/(10^0.5),|-3-b|=6,所以b=3or-9
因此另外三个边的方程为x+3y+7=0
3x-y-3=0 3x-y+9=0

1）联立两直线方程求出正方形中心的坐标
2）设在直线x+3y-5上的点（x1，y1），根据正方形中心到点（x1，y1）的距离
为根号2倍的正方形中心到直线x+3y-5的距离，求出x1 y1。
3）满足2）中条件的点有两个，这两点在正方形与已知直线垂直的直线上，又已
知两直线斜率，求出这两条直线方程。
4）最后一条直线与已知直线平行，可算出两条平行线间的距离，即正方形变
长，即可求出

不难解出两条直线的交点是(-1,0),
点(-1,0)到直线x+3y-5=0的距离能求出来,
正方形邻边互相垂直.对边互相平行.利用垂线和平行线的性质
提示到此