交通事故特快处理后，病情加重，可否在次申请认定？

当然可以啦

可以，只要医生出具证明是车祸原因直接或间接导致的

1、你所谓特快处理，是简易快速调解结案的吧。如果未做事故认定，让交警开具事故认定书。一般快速处理，事故责任已经分清。
2、在事故责任分清的情况下，直接到法院起诉。