run race 还是 running race

都不是，是race run .

看看词霸的解释吧：
a long race run over open country.
经由野外开旷地带的长途赛跑。

an automobile race run over public roads.
在公路上举行的比赛。

这是网址：http://www.iciba.com/race%20run/

running race

参加跑步比赛 have a running race;
一场跑步比赛a running race

race of run.

不能用ing形式。

running race吧！

running race