倾斜角为45度的直线L交椭圆Xˇ2/4+Yˇ2=1于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.

AB中点M(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
(yA-yB)/(xA-xB)=k(AB)=tan45°=1
x^2/4+y^2=1
x^2+4y^2=4
(xA)^2+4(yA)^2=4......(1)
(xB)^2+4(yB)^2=4......(2)
(1)-(2):
(xA)^2-(xB)^2+(yA)^2-(yB)^2=0
(xA+xB)*(xA-xB)+4(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB)+4(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2x+4*2y=0
线段AB中点M的轨迹方程:x+4y=0

设直线:Y=X+b M(p,q)

Y=X+b...............1

x^2+4y^2=4........2

联立得：

5X^2+8bX+4b^2-4=0

韦达定理：X1+X2=-8b/5  Y1+Y2=2b/5

P=（X1+X2）/2=-4b/5  q=（Y1+Y2)=b/5

消参得：p+4q=0

过椭圆的坐焦点F，倾斜角为45度的直线交椭圆于A.B两点，FA=3FB，求椭圆离心率？ 经过椭圆X^2/2+Y^+1的左焦点F1做倾斜角为60°的直线l，直线l与椭圆相交于A,B两点，求AB的长 过椭圆的右焦点F做倾斜角为45度的直线交椭圆与A,B两点,若BF=3AF,则椭圆的离心率是多少? 圆 X平方加Y平方=8内一点P[-1,2] 过P 的直线L的倾斜角为a直线L交圆于AB两点, 已知倾斜角为4/π的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A、B两点，求线段AB的中点P的轨迹方程 已知点P（1，-1），直线l的方程为√2x-2y+1=0求经过点P，且倾斜角为直线l的倾斜角一半的直线方程 已知直线l与椭圆X^2+4y^2=40交于A,B两点,且AB的中点为(4,-1).(1)求此弦A,B所在直线l的方程.(2)AB的长 设直线过点(3,5),并比直线3x-2y+7=0的倾斜角大45度，则此直线方程为 从抛物线Y^2=2PX(P>0)外一点A（－2，－4）引倾斜角为45度的直线L交抛物线于M1，M2两点 过椭圆2x^2+y^2=2的焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，求△ABO（O为原点）的面积的最大值。