我们在学不等式的基本应用，这里碰到了道道题，大家帮帮忙，教教我吧，谢谢了

M=a^+b^+1
N=a+b+ab

2M=2a^+2b^+2
2N=2a+2b+2ab

2M-2N=2a^+2b^+2-2a-2b-2ab
=(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2>=0
当a=b=1时
M=N
其他情况
M>N

很简单，只是需要一点技巧
构造函数f(b)=M-N
f(b)
=(a²+b²+1)-(a+b+ab)
=a²+b²+1-a-b-ab
=b²-(1+a)b+(a²-a+1)
判别式Δ
=(1+a)²-4(a²-a+1)
=1+2a+a²-4a²+4a-4
=-3a²+6a-3
=-3(a²-2a+1)
=-3(a-1)²
≤0
所以函数图象与x轴至多只有一个交点
所以f(b)≥0恒成立
f(b)=M-N≥0
M≥N，当a=b=1时取等号