高一数学题 急速！！20分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:50:44
设函数f(x)=ax＾2+bx+1,(a,b属于R）。
1.若f（-1）=0且对任意实数f(x）大于等于0恒成立，求f(x)的表达式。
2.在1的条件下，当x属于[-2,2]时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围。

这道题可能有些麻烦，但解出来后一定追加更多悬赏，谢谢~~

(1)f(-1)=a-b+1=0,b^2=a^2+2a+1
对任意实数f(x）大于等于0恒成立，
a>0,且b^2-4a=<0
a^2+2a+1=<4a,(a-1)^2=<0
a=1,所以，b=2.
f(x)=x^2+2x+1.

(2）g(x)=x^2+(2-k)x+1,在[-2,2]上是单调函数
对称轴：x=(k-2)/2
必有（k-2)/2>=2,或（k-2)/2=<-2
解的：k>=6,k=<-2.

a=1 b=2
k>6ork<-2

f(-1)=a-b+1=0
对任意实数f(x）大于等于0恒成立,则a＞0且b²-4a≤0
由上二式可得(b-2)²≤0 b=2，a=1
f(x)=x²+2x+1
g(x)=x²+(2-k)x+1;
要使得单调，则对称轴要么落在-2左边，要么就在2右边
所以(k-2)/2≤-2或者（k-2）≥2，于是便得到了答案

字打得慢了点啊，呵呵
做这种题一定要和图形结合起来看