一条简单的问题 但是要完整的解题过程（勾股定理）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:09:54
已知△ABC中，三边长分别是a、b、c，k是大于1的正整数，b=2k，a+c=2（k的平方），ac=k的4次方-1，你能判断这个三角形的形状么？为什么？

(a-c)^2=(a+c)^2-4ac=4, a-c=2 或者-2
当a>c, a=c+2, 即 a^2=4k^4 + 2k^2 +1, b^2=4k^2, c^2= 4k^4 - 2k^2 +1
a^2 =b^2 + c^2 △ABC是以角A为直角的直角三角形
当a<c,c=a+2, 可得：c^2 =b^2 + a^2 △ABC是以角C为直角的直角三角形

设k=2,代进去得出三边分别为3,4,5,所以是直角三角形