高一数学 答得好可以加分！！

f(x-1)=[(x-1)+1]²=(x-1)²+2(x-1)+1
用x替换(x-1)即得
f(x)=x²+2x+1

或者

令t=x-1，x=t+1
f(t)=(t+1)²=t²+2t+1
所以f(x)=x²+2x+1

令t=x-1 x=t+1
f(t)=(t+1)^2=t^2+2t+1
把t换成x
f(x)=x^2+2x+1

方法(1):
替代法:
x-1=t,
x=1+t
f(x-1)=x^2
f(t)=(1+t)^2
f(x)=(1+x)^2

方法(2)
拼凑法:
f(x-1)=x^2
f(x-1)=(1+x-1)^2
f(x)=(1+x)^2

有问题可以发我消息,谢谢

f（x-1）=x²=（x-1）^2+2(x-1)+1
f（x）=x²+2x+1

解

令x'=x-1 得到 x=x'+1

把上面这两个代入 f（x-1）=x^2中

f（x')=(x'+1)^2

即： f（x）=（x+1）^2

设K=X-1,则X=K+1
所以,f(k)=(k+1)²=k²+2K+1
所以,f(x)=X²+2X+1