5分求X的取值范围?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 00:41:36

F(X)是R上的减函数,则满足F(1/X)>F(1)的X的取值范围是
A.(-无穷,1) B.(1,+无穷) C.(-无穷,0)U(0,1) D.(-无穷,0)U(1,+无穷)
不是只要答案,要写出详细的过程

F(x)是减函数，所以由F(1/x)>F(1)得
1/x<1
当x<0时，不等式成立
当x>0时
1/x<1
不等式两边同时乘以x
1<x
所以不等式的解是x<0或x>1
写成区间即是(-∞,0)∪(1,+∞)，选D

选D 函数是减函数就是说明越小值越大1/x<x 算出来x的值就是D

因为F(x)R上是减函数,要使F(1/X)>F(1)成立,则1/x<1 1/x-1<0 (1-x)/x<0 解得X>1或X<0

因为F(X)是R上的减函数,又满足F(1/X)>F(1)，所以1/X<1,可解得X>1或X<0,选择D选项

5分 求X的取值范围?