问一道集合间的基本关系题.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 00:18:06
若A={x|x=a2+2a+6,aE R },B={y|y=b2-4b+5,bE R}.确定A和B的关系

a2就是a的平方,
aE R就是a属于实数集.

求高手解答.
谢谢了.

x=(a+1)^2+5
所以A是大于等于5的实数的集合

y=(b-2)^2+1
所以B是大于等于1的实数的集合

所以A是B的真子集

A={x|x=(a+1)2+5,aE R}=A{x|x>=5}(只要x>=5就能找到满足条件的a)
B={y|y=(b-2)2+1,bE R}=B{y|y>=1}(只要y>=1就能找到满足条件的b)

所以A是B的真子集

x=a2+2a+6=(a+1)2+5
y=b2-4b+5=(b-2)2+1
显然x>=5,y>=1
故A包含于B