初中数学题 急= =

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 00:41:23
已知正数a，b，c满足a^2+c^2=16；b^2+c^2=25；则a^2+b^2的取值范围是？

记a^2+b^2=m 然后联立3式得
2a^2=m-9,2b^2=m+9,2c^2=41-m

显然m-9>=0,m+9>=0,41-m>=0得

m<=41，m>=9.

1到9之间
可以用勾股定理建立两个直角三角形
C是两三角形的直角边的临边
a+b大于两边只差 小于两边之和
所以范围在1到9之间