急求：已知1/a，1/b,1/c成等差数列.求证：(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c也成等差数列.

证明：
要证：(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c也成等差数列，即：(b+c)/a+(a+b)/c=2(c+a)/b.
两边都乘以abc得到：b^2*c+c^2*b+a^2*b+b^2*a=2*(c^2*a+a^2*c)化简得到：b*c*(b+c)+a*b*(a+b)=2*a*c*(a+c)
由已知得到：1/a+1/c=2/b,乘以abc得到：b*c+a*b=2*a*c;
把
2*a*c=b*c+a*b代入得到：b^2*c+c^2*b+a^2*b+b^2*a=（b*c+a*b）*(a+c)
两边化简得到0=0；即可得到。。