急高中数学题目

y=4^(x-1/2)-a*2^x+a^2/2+1 => y=2^(2x)/2-a*2^x+a^2/2+1 => y=(1/2)*(2^x-a)^2+1 因为 当0≤x≤2时 1≤2^x≤4 讨论a 1。当a≤1时 y(max)=(1/2)*(4-a)^2+1=a^2/2-4a+9 2。当1<a≤2.5时 y(max)=a^2/2-4a+9 3。当2.5<a≤4时 y(max)=a^2/2-a+3/2 4。当 4<a时 y(max)=a^2/2-a+3/2 综上所述： 1)当a≤2.5 y(max)=a^2/2-4a+9 2)当2.5<a y(max)=a^2/2-a+3/2