两个函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 04:15:59
1.设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问：从A到B的影射共有几个？并将它们分别表示出来
2.函数f(x)=x2-4x-4（X的平方减4X减4）在区间[t,t+1]上的最小值为g(x),求g(x)的表达式。

1.有8个映射：{abc-0},{abc-1},{ab-0,c-1},{ac-0,b-1},{bc-0,a-1}

{ab-1,c-0},{ac-1,b-0},{bc-1,a-0}

2.f(x)=(x-2)2-8(函数可变形为：x-2的平方减8)，函数开口向上，对称轴x=2

（1）当t>=2时，即[t,t+1]在对称轴右侧时，函数是单调递增的，

故在x=t处取得最小值，有g(x)=(t-2)2-8

(2)当t+1<=2时，即t<=1时，[t,t+1]在对称轴左侧，函数是单调递减的，

故在x=t+1处取得最小值，有g(x)=(t-1)2-8

（3）当1<t<2时，f(x)在x=2处取得最小值，有g(x)=-8

1.：{abc-0},{abc-1},{ab-0,c-1},{ac-0,b-1},{bc-0,a-1}

{ab-1,c-0},{ac-1,b-0},{bc-1,a-0}