求f(x)=2cos2x（是2COS平方2x）sinx除sinx+1的值域

cosx^2=1-sinx^2
f(x)=2cosx^2*sinx/(sinx+1)
=2(1-sinx^2)*sinx/(sinx+1)
=2(1+sinx)(1-sinx)*sinx/(sinx+1)
=2(1-sinx)*sinx
=-2(sinx^2-sinx+1/4)+1/2
=-2(sinx-1/2)^2+1/2
-1<sinx《1 （sinx=-1时没分母为0，无意义）
-3/2<sinx-1/2《1/2
所以f(x)=-2(sinx-1/2)^2+1/2
的最大值为sinx=1/2时，为1/2
最小值为sinx=-1时，为-4，
因为sinx不能等于-1
所以为开区间
函数值域为（-4,1/2]