行列式小题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 07:15:52
四阶行列式中,带负号的且包含因子a23与a31的项是____.顺便问下这个项是什么东西?最好写出过程,我是大一新生,刚学的.

行列式的值可能是由一个多项式构成,这个项就是指那个多项式的某一项
由于行列是的值只能有不同行不同列的元素相乘,那么有了a23和a31,那么那个项其他的两个元素只能是a12,a44或者是a14,a42
当这个项为a12a23a31a44,逆序(1234)+(2314)=2偶数,符号则为正
若这个项为a14a23a31a42,逆序(1234)+(4312)=5奇数,符号为负
综上,这个项为a12a23a31a44或-a14a23a31a42
由于带负号,就填上后者

不是:
a12a23a31a44
就是
a14a23a31a42
在看逆序数
前者是:偶数
后者是:奇数
所以是后者
填:a14a23a31a42